У цій статті ми вивчаємо максимізацію суми перших двох власних значень Діріхле для операторів Штурма-Ліувілля з потенціалами в некомпактному просторі L^1. Ми доводимо, що існує єдина потенційна функція, що досягає максимуму, яка є невід'ємною, кусково-гладкою та симетричною. Використовуючи диференціальні рівняння міри та слабку* збіжність, ми показуємо, що ненульова частина максимізатора може бути визначена розв'язком рівняння маятника θ'' + ℓ sinθ = 0. Це дослідження має потенційні застосування в таких галузях, як квантова механіка, аналіз вібрацій та будівельна інженерія, де розуміння оптимізації власних значень є вирішальним.