Ми розглядаємо симетрійно захищені топологічні стани 2d квантових спінових систем з кінцевою групою симетрії G. Припускалося, що такі стани класифікуються групою когомологій H^3(G,U(1)), але повнота цієї класифікації є відкритою проблемою. Ми обмежуємося симетрійно захищеними топологічними станами, які можуть бути підготовлені з продуктового стану симетричним заплутувачем. Для цього класу станів ми доводимо, що класифікація за H^3(G,U(1)) є повною.