Для рівняння Гілла, що описує одновимірні періодичні системи, розроблена конструктивна формулювання для генерації станів Флоке-Блоха безпосередньо з довільних пар лінійно незалежних розв'язків. Як конкретна ілюстрація використовуються одновимірні фотонні кристали. Явні формули замкнутої форми відображають довільну фундаментальну систему на відповідний базис Флоке-Блоха через матрицю монодромії, надаючи готову до впровадження основу для аналітичних та числових досліджень періодичних систем, особливо актуальних для застосувань в оптиці та фізиці конденсованого стану.