Ця робота представляє новий метод побудови детермінантів Ханкеля з використанням квадратичних ортогональних пар у контексті гіпереліптичних функцій. Автори досліджують теоретичні основи та представляють різні застосування, демонструючи корисність цього підходу для вирішення складних задач в інтегрованих системах та суміжних областях. Це дослідження має значний потенціал для застосування в різних галузях математики та теоретичної фізики, зокрема у вивченні інтегрованих систем та спеціальних функцій.