Цей підхід розширює інваріантне зведення на геометричні структури, які не є інваріантними, але масштабуються симетрією в диференціальних рівняннях з частинними похідними. Він описує, як інваріантні геометричні структури (закони збереження, пресимплектичні структури, варіаційні принципи, дужки Пуассона) успадковуються симетрично-інваріантними розв'язками. Як застосування, він описує клас точних розв'язків систем, що володіють достатньою кількістю симетрій і законів збереження, ілюструючи це рівнянням Ліна-Райснера-Цієна (трансзвукові газові потоки) та потенційною системою Буссінеска, отримуючи замкнуті точні розв'язки, підтверджені чисельно.