Це дослідження вивчає дію гамільтонової групи на простір лагранжевих підмноговидів з межею. Розуміння цієї дії є фундаментальним для розробки більш повної геометричної основи для систем з межами та обмеженнями. Стаття заглиблюється в аспекти теорії Лі цієї дії, досліджуючи її орбітальну структуру та інваріанти. Потенційні застосування лежать у таких областях, як геометрична механіка, теорія керування для систем з межами та вивчення сингулярних лагранжевих підмноговидів.