Ми встановлюємо поліноміально покращені L^\infty межі для власних функцій магнітних лапласіанів на гіперболічних поверхнях у критичному енергетичному режимі. Ці «магнітні зональні стани» нагадують зональні гармоніки та мають наслідки для розуміння хвильових явищ у складних системах, включаючи квантовий хаос.